Problemas Resolvidos sobre Sequências no Treinamento de Estudantes do Ensino Médio para Olimpíadas Internacionais de Matemática

EasyChair Preprint 1125, version 1

Abstract

A Olimpíada Internacional de Matemática (IMO, International Mathematical Olympiad) é uma competição para estudantes do Ensino Médio em que o número de participantes cresceu de forma sistemática ao longo do tempo. Os objetivos das IMOs são descobrir, estimular e desafiar a estudantes talentosos em Matemática. A delegação do Brasil fez sua primeira participação em 1979 e apresenta uma melhora de desempenho a longo do tempo. Nesta dissertação são apresentados e discutidos de forma detalhada 26 problemas que foram propostos para alguma das versões das IMO e que de uma forma ou outra usam sequências na sua formulação. O intuito é que estes possam ser usados no treinamento de estudantes que se preparam para olimpíadas internacionais. O material também pode ser usado por professores e estudantes do ensino universitário. Os problemas aparecem organizados em quatro capítulos: Álgebra, Teoria dos Números, Combinatória e Geometria. Porém, tipicamente cada problema usa conhecimentos ligados a mais de uma área da Matemática. Dentro de cada capítulo é dedicada uma seção para cada problema e os mesmos estam ordenados pelo ano em que aconteceu a IMO, do mais recente para o mais antigo. Em várias seções apresentamos primeiro uma introdução aos conhecimentos chaves para a resolução do problema.

Keyphrases: International Mathematical Olympiad, algebra, combinatorics, geometry, high school education, number theory, problems solved, sequences, university teaching

@booklet{EasyChair:1125,
  author    = {Juan López Linares},
  title     = {Solved Problems on Sequences in the Training of High School Students for International Mathematical Olympiads},
  howpublished = {EasyChair Preprint 1125},
  year      = {EasyChair, 2019}}